质数教学设计

质数教学设计

作为一名教职工，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编精心整理的质数教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

【教学目标】

1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。 2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。

【教学重点】

理解质数、合数的意义。

【教学难点】

找出100以内的所有质数

【教学准备】

1.教具准备：课件。

2.学具准备：找出1-20各数的所有因数，并按因数的个数分类。

【教学过程】

一、复习导入

1、复习

2、5的倍数的特征。

二、新授

1、探究质数和合数的意义

（1）以开火车的形式汇报1-20各数的所有因数。学生汇报，教师大屏幕展示。

（2）学生在小组里交流分类方法，再全班汇报。

学生在小组里交流分类方法，再全班汇报。师：下面我们一起来分享大家的成果吧。

学生汇报多种分类方法，再全班讨论交流哪种方法更合理。

师：像这样，只有1和它本身两个因数的数叫做质数，也叫素数。把除了1和它本身以外还有别的因数的数叫做合数。教师强调“只有”。

这就是今天要学习的内容-------质数和合数。

师：大家觉得这里的1是质数还是合数呢？为什么？学生思考并指名回答。师：（1）、说说20以内的质数有哪些？（2）、20以内的合数有哪些？（3）、最小的质数是几？最小的合数是几？学生思考并指名回答。

师：那么，按照含有的因数个数这个标准把0除外的自然数分成几类？

2、练习判断一个数是质数还是合数。学生判断回答并说明理由。

3、教学例1

师：如果老师把范围扩大到100，你能找到100以内的质数吗?大屏幕出示例1百数表

学生先独立思考怎样才能找出100以内的质数，并在小组里交流讨论方法。 师：请大家借助教材14页例1的表格，以小组为单位找出100以内的质数，并做一个质数表。

学生独立完成100以内的质数表。再在小组里交流每个学生完成的质数表，查漏补缺。

全班反馈，教师大屏幕展示。

三、习题巩固出示大屏幕。

四、小结：同学们，通过今天的学习，谁能说说你的收获？

【板书设计】

质数和合数

质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。自然数合数：除了1和它本身还有别的因数。 （0除外）1既不是质数，也不是合数。

教学反思：

在教学质数和合数一课时，我运用了自主、合作、探究的教学方法，使学生在参与中产生求知欲望，调动学习积极性。课前让学生独立写出1-20这20个数的因数，再根据因数个数进行分类，课上以小组为单位交流，学生通过交流，有的分为两种，奇数和偶数；有的认为分为6种，有6种因数的个数；有的分为因数的个数为单数个和偶数个等等。然后让学生讨论分类方法，并感悟到，最科学的分类是非零自然数按照因数的个数可以分为质数、合数和1。明白含义后这时出示一组数据，让学生判断，下面各数哪些数是质数？那些数是合数？最后再次讨论，探究什么是质数？什么是合数？在教学中教师努力放手，让学生从自己的思维实际出发，给学生以充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己的思维过程。在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。学生经历和感受了合作、交流、成功、愉悦的情感体验。整个教学过程让学生通过分类、讨论、质疑、释疑、归纳、验证，经历了知识的发现和探究过程。最后任意出各种数让学生进行辨析，巩固质数和合数的含义。最后出示例1中的1～100，让学生找100以内的质数。在找之前先让学生说一说你想如何来操作，才不会重复和遗漏掉。

在这节课中，学生的思维比较活跃，学得灵活。但还有些地方需要改进。比如：练习的形式还可以多样。反馈的速度过快，对于那些中下等的学生缺少思考的时间和空间。这些都是还有待调整的环节。

一、教材依据：

九年义务教育六年制小学数学北师大版五年级上册第一章“找质数”。

二、设计思路：

本节教材按前一节“找因数”的编写思路编写而成，用小正方形拼长方形的方法，引导学生认识质数和合数。教材用“12个小正方形拼长方形”作为示范，引导学生继续拼长方形，找出2到12各个数的全部因数，并填入表中进行观察和分析。引导学生发现有的只能拼一种长方形，这样的数只有1和它本身两个因数，有的能拼两种或以上长方形，这样的数有两个以上因数。在讨论交流的基础上，将这些数分为两类，以揭示质数和合数的意义，进而认识1既不是质数也不是合数。

本节课是在学生已经掌握了2、3、5的倍数的特征、熟练找一个数的因数的方法和初步掌握了合作交流的学习方法的基础上进行教学的。质数和合数的意义比较抽象，找质数不象找奇数、偶数和找因数那样规律性强，因此学生接受起来会很困难，因此在教学时要注重找质数的方法的多样性和灵活性。

本节课我本着以人的发展为本的教学理念，着眼于学生的可持续发展，注重教学目标的多元化，在价值目标取向上不仅仅局限于学生获得一般的解决问题技能，更重要的是让学生在数学学习过程中感受到数学自身的魅力，获得数学的基本思想，了解数学的价值，体验问题解决的过程。

三、教学目标：

1、在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数和合数的过程，理解质数和合数的意义，并能判断一个数是质数还是合数，会把非0自然数按因数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索，独立思考、合作交流的能力。

3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学文化的魅力。

四、教学重点：经历探索质数和合数的过程，理解质数和合数的意义。

五、教学难点：判断一个数是质数还是合数的方法。

六、教学准备：多媒体课件。

七、教学过程：

以著名的“哥德巴赫猜想”引入。

同学们，你们听说过“哥德巴赫猜想”吗？其实在老师小的时候就听说有人把“哥德巴赫猜想”比作数学王冠上的一颗明珠。你们想知道“哥德巴赫猜想”吗？点击课件出示：每一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和。

师：谁来读一下这句话？（生读）你读懂了什么？……此处隐藏16228个字……9……都最质数。

2.再举几个质数，并说明理由。

3．小组合作：找出自然数1—20中有哪些数是质数？

4．学生汇报并说说是怎么找出来的。（学生汇报后CAI出示）

（二）探究合数。

1.用质数判断合数：右边这些数也是质数吗？（不是）为什么？

除了1和它本身还有别的因数；它们至少有几个因数？（3个）

CAI揭示：除了1和它本身，还有别的因数的数，叫合数。

强调：合数至少有3个因数。

2.请你再举几个合数，并说明理由。

3.巩固意义：你觉得判断一个数是质数还是合数的关键是什么？（因数的个数。）

4．谜底揭晓：日常生活中一箱饮料的总数量通常是些什么数？（板书：合数）很少采用什么数？（板书：质数，揭示课题。）

5．小组合作：找出自然数1—20中的合数。

6．学生汇报，老师用CAI出示。

（三）通过观察自然数1—20中的质数和合数，引出“1”：

1.刚才我们用找因数个数的方法，找到了自然数1—20中的质数有多少个？（8个）合数有多少个？（11个）一共有多少个？（19个）还漏掉了哪个数呢？（1）

2.提问：1是质数吗？是合数吗？为什么？

学生充分发表意见后CAI揭示：1只有一个因数，所以它既不是质数，也不是合数。

（四）指导学生看书，勾画重点句。

三、发展练习：CAI辅助演示指导学生完成题单。

1．是的就在对应的表格中画“√”。

1234567891011121314151617181920

奇数

偶数

质数

合数

2.根据1小题填空

（1）最小的奇数是（）；

（2）最小的质数是（）；

（3）最小的合数是（）；

（4）既是偶数又是质数的只有（）；

（5）20以内既是奇数又是合数的有（）。

3.判断下列说法是否正确。

（1）自然数除了质数以外都是合数。（）

教学内容：质数和合数（教材第23、24面、25面）

教学目标：

1、使学生掌握质数和合数的意义，能正确判断一个常见数是质数还是合数。

2、知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

4、让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。

教学重点：质数和合数的意义。

教学难点：正确判断一个常见数是质数还是合数。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

1、同学们，听说过“歌德巴赫猜想”吗？这是一个著名的数学难题，被称为“数学王冠上的明珠”。

2、课件显示：任何大于2的偶数都可以写成两个质数的和。

3、这就是著名的“歌德巴赫猜想”。要想解决这个问题，首先就要知道什么是“质数”。你们知道什么样的数是质数吗？引导学生积极思考，并在此基础上导入新课学习。下面，我们来一起观察。

二、反馈预习，探索研究

1、学习质数和合数的概念。

找出1—20各数的因数。看看它们的因数的个数有什么规律。

（1）初步观察：

组织学生一个一个地给这些数找因数并请写出1—20各数的因数。

每个数的因数的个数是否完全相同？

按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？

可分为三种情况：（让学生填）

只有一个因数

只有1和它本身两个因数

有两个以上的因数

1

2、3、5、7、11、13、17、19

4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

（2）观察思考：

只有两个因数的，如：2、3、5、7、11、13、17、19。这几个数的因数有什么特征？

4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的因数与上面的数的因数相比有什么不同？

分成小组讨论交流，并汇报讨论结果。教师归纳：

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，这样的数叫做合数。

注意：1既不是质数，也不是合数。

2、质数、合数的判断方法。

问题：我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？

学生思考，讨论交流并汇报。（根据因数的个数来判断）

（1）完成教材第23面“做一做”，

（课件显示）“做一做”：判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？

17 22 29 35 37 87 93 96

（2）提问：你是怎样判断的？（找出每个数的因数的个数）

（3）提问：判断是质数还是合数，是不是把所有的因数都找出来呢？（不必要，只要发现这个数除了1和本身以外还有其它的因数，不管有几个，它都是合数）

3、课件显示教材第24面例题1：找出100以内的质数，做一个质数表。

（1）提问：如何很快的制作一张100以内的指数表？

（2）按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。

（3）介绍筛选法：首先排除1，因为1既不是质数，也不是合数。再排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。这样剩下的就是100以内的质数。

课件演示筛选过程，并最终显示：100以内的质数。（略）小结：判断一个数是不是质数，除了用刚才介绍的方法外，还可以查质数表判断，如100以内的质数表。

三、巩固练习：

1、完成教材第25面第2、3两题

2、学生完成后集体讲评。

第3题：质数+质数＝10，质数×质数＝21，分析：这两个质数一定小于10，10以内的质数有2，3，5，7，通过观察可知，只有3和7。

同样，质数+质数＝20，质数×质数＝91，只有3+17＝20和7+13＝20，而积是91的只有7和13。

四、课堂总结：

师生共同总结以下内容：

1、什么叫质数？什么叫合数？它们之间最大区别是什么？

2、可以用哪些方法判断质数和合数？

3、你还知道些什么？从中掌握了哪些学习方法？

板书设计

质数和合数

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，这样的数叫做合数。

注意：1既不是质数，也不是合数。

作业设计

完成教材第26面（练习四）第4、5两题

教学心得